ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ АКУСТИКИ

Актуальность и цели. Интерес к прямым и обратным задачам дифракции вызван активным развитием радиоэлектронной аппаратуры и техники. Особый интерес представляют задачи в резонансном диапазоне частот, когда обычные методы решения не работают. В этом случае применяют методы объемных сингулярных интегральных уравнений. Целью данной работы является изучение задачи дифракции акустической волны на плоскости, а именно нахождения приближенного решения уравнения Гельмгольца для полного поля акустической волны и разработка алгоритма восстановления волнового параметра материала Материалы и методы. С помощью функции Грина рассматриваемая краевая задача из дифференциальной постановки сводится к объемному сингулярному интегральному уравнению. В отличие от дифференциальной постановки задачи, где решение производится на бесконечной области, интегральное уравнение будет решаться только на фигуре. Результаты. Представлены результаты решения прямой задачи для разных размерностей расчетных сеток и разных значений волновых чисел k. Также получены результаты восстановления волнового числа k по известному значению акустического поля. Выводы. Представлен метод восстановления волнового параметра материала. Метод был проверен на различных частотах и для различных материалов. Результаты проверки показывают хорошую устойчивость при восстановлении акустических параметров тела.

• Медведик М.Ю.
• Евстигнеев Р.О.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Физико-математические науки
• Естественные науки