Нахождение поверхности в 3-мерном пространстве Галилея по ее квадратичным формам

дифференциальные уравнения 3-мерное пространство Галилея Галилея 3-мерное пространство квадратичные формы пространство галилеево галилеево пространство евклидовы плоскости евклидова геометрия пространство Галилея Галилея пространство

Методы одулярной галилеевой геометрии в описании механических движений, Кривые 4-мерного пространства-времени Галилея, ...

И. А. Долгарев НАХОЖДЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ В 3-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ГАЛИЛЕЯ ПО ЕЕ КВАДРАТИЧНЫМ ФОРМАМ Рассматриваются решения дифференциальных уравнений, возникающих при нахождении поверхности в 3-мерном пространстве Галилея по заданным коэффициентам первой и второй квадратичных форм. <...> Свойства регулярных кривых и поверхностей 3-мерного галилеева про3 странства-времени изучаются в [1, 2]. <...> Кривые с евклидовыми касательными векторами изучает евклидова геометрия. <...> Она может быть представлена в виде ()t =te r Составляющая te r плоскость E 2 = , ,Oi j〈〉 rr r +( )rt r , ( )rt r =( )xt i y t j . rr ( ) ется пространственноподобной – это проекция кривой ()t пространства Галилея. 〈〉 r , , ,Oe j〈〉 r r галилеевы, а плоскость Oi j 〈〉 rr ,, является времениподобной, составляющая () являна евклидову rt r Всякая галилеева плоскость пространства Галилея определяется точOe i евклидова. <...> Гакой, галилеевым вектором и евклидовым вектором, например, координатные плоскости ,, лилеева геометрия изучает поверхности, имеющие галилеевы касательные плоскости. <...> Поверхности, имеющие евклидовы касательные плоскости, могут быть изучены средствами евклидовой геометрии. <...> (1) может быть запиесть времениподобная составляющая поверхности (, )tu ; ( , )rt u r пространственноподобная составляющая поверхности (, )tu поверхности (, )tu rr лен в точке P . <...> (11) на этой области D , являющиеся коэффициентами первой и второй квадратичных форм поверхности в каждой точке (, )ut области задания поверхности; получаемые функции ,E A , B , C связывают уравнения Гаусса– – евклидовым векторам Петерсона–Кодацци, и выполняются деривационные формулы – разложения производных второго порядка по векторам ur r и n r касательной и нормали поверхности. <...> Определение поверхности пространства Γ 3 по коэффициентам первой и второй квадратичных форм 1.1 Постановка задачи На односвязной области D евклидовой плоскости пространства Галилея заданы функции (11) класса C 2 , для которых выполняются уравнения <...> В пространстве <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт