О СХОДИМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ РАЗРЯДНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

нестационарный итерационный процесс система линейных алгебраических уравнений СЛАУ разрядный метод решения СЛАУ плохо обусловленные СЛАУ устойчивость к возмущениям скорость сходимости.

ФИНИТНЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ В СПОРТЕ, АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В КОНТРОЛИРУЕМЫХ АККАУНТАХ СИСТЕМЫ ВИДЕОКОНФЕРЕНЦСВЯЗИ, ...

О. В. Мишураа, доцент, канд. техн. наук аСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, РФ и его модификации, построенные на основе нестационарного итерационного процесса, а также продемонстрировать перспективу их использования для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений. <...> Методы: теоретически обосновывается сходимость, оценивается скорость сходимости как ограниченная снизу геометрической прогрессией со знаменателем, равным норме матрицы перехода. <...> Результаты: на основе анализа большого вычислительного эксперимента делается вывод о нестрогом выполнении для рассмотренных итерационных разрядных методов условия строгого диагонального преобладания в матрице коэффициентов, а также слабой зависимости количества итераций для достижения требуемой точности решения от числа обусловленности системы уравнений. <...> Ключевые слова — нестационарный итерационный процесс, система линейных алгебраических уравнений, СЛАУ, разрядный метод решения СЛАУ, плохо обусловленные СЛАУ, устойчивость к возмущениям, скорость сходимости. <...> Введение Одной из часто решаемых задач, к которой в математической постановке сводится широкий круг прикладных задач, является решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида АХВ [1–6]. <...> Традиционный взгляд на применение итерационных методов для решения СЛАУ заключается в том, что они предпочтительны для реализации при распараллеливании, при невысоких требованиях по точности решения, при наличии строгого диагонального преобладания в матрице А, при высоких порядках СЛАУ [6–8]. <...> Однако они представляются малоперспективными из-за существенной зависимости числа итераций от обусловленности матрицы исходной системы уравнений. <...> Эти методы существенно отличаются от традиционных и хорошо известных итерационных методов, поскольку в их основе лежит нестационарный итерационный <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт