Для произвольного частично-рекурсивно замкнутого класса функций R рассматривается группа GR всех перестановок, принадлежащих классу R. Доказано, что группа GR имеет континуальное число максимальных подгрупп. Приведены примеры конструктивных максимальных подгрупп группы GR.