ГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ТРИВИАЛЬНОСТЬ КАТЕГОРИИ МОДУЛЕЙ Lp

В статье дано полное описание топологически инъективных, топологически сюръективных, изометрических и коизометрических операторов умножения на функцию, действующих между Lp-пространствами σ-конечных пространств с мерой. Доказано, что все такие операторы обратимы слева или справа. Как следствие доказано, что в категории, состоящей из Lp-пространств для всех p ∈ [1, +∞], рассмотренных как левые банаховы модули над алгеброй ограниченных измеримых функций, все объекты являются метрически и топологически проективными, инъективными и плоскими модулями.

• Немеш H.T.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Физико-математические науки