На основе развитой ранее одним из авторов кинетической теории макроскопического описания плазмы с межчастичным скалярным взаимодействием конструируются динамические статистические модели для космологической плазмы, содержащей сильно вырожденный скалярно заряженный фермионный компонент. Исследованы асимптотические свойства модели в ультрарелятивистском пределе