Обсуждается роль принципа общей ковариантности в общей теории относительности. Показано, как он привел к рассмотрению гладких структур при построении теории пространства-времени. Представлены экзотические гладкие структуры для R4; способы их построения и свойства. Дан обзор физических эффектов, которые могут наблюдаться в том случае, когда в реальном пространстве-времени локализуется экзотичность гладкой структуры.