Имитационный алгоритм моделирования диффузии в жидкостях

Наиболее последовательным способом моделирования взаимодействия молекул является метод молекулярной динамики (МД). Однако этот метод является затратным с точки зрения вычислительных ресурсов. Несмотря на то что он имеет предсказательную силу эксперимента, данный метод не дает точное значение фазовых траекторий вследствие того, что движение молекулярных систем неустойчиво по Ляпунову и имеет место перемешивание фазовых траекторий. Поскольку и в методе МД фазовые траектории моделируются приближенно, тогда разумно использовать более экономичный подход их получения. При этом, естественно, должны выполняться законы сохранения. Цель данной работы состоит в разработке такого имитационного алгоритма процессов переноса в жидкостях и плотных газах. Рассматриваются системы молекул, взаимодействующие между собой посредством потенциала твердых сфер. В начальный момент времени все молекулы в некотором произвольном порядке вносятся в список. Затем последовательно для каждой молекулы реализуется процесс ее свободного сдвига и соударения, если в области действия ее потенциала появляется другая молекула. В области, окружающей молекулу, находится не более 27 молекул, поэтому она может столкнуться (если столкнется) лишь с одной из этих молекул. Столкновение реализуется, если расстояние между центрами молекул меньше или равно их диаметру. Таким образом, для реализации алгоритма необходимо произвести операций порядка числа частиц. Чтобы моделировать свойства молекулярных систем в объеме, как и в методе МД, используются периодические граничные условия. Фактически рассматривается динамика на решетке. Однако молекулы флюида размещены на решетке непрерывно. Несмотря на то что моделируемые фазовые траектории не являются истинными, интегральные характеристики системы, получаемые усреднением по ансамблю фазовых траекторий, оказываются вполне адекватными. Алгоритм тестирован на примере вычисления коэффициента самодиффузии бензола. Сопоставление данных моделирования с экспериментальными и полученными с помощью метода МД показывает, что предлагаемый алгоритм позволяет получить вполне разумные данные.

• Рудяк В.Я.
• Лежнев Е.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки
• Естественные науки