В работе представлены точные решения одномерных нестационарных задач адиабатического расширения толстостенных сферических и цилиндрических оболочек из вязкопластического материала в предположении, что в начальный момент времени распределения радиальных скоростей удовлетворяют условиям несжимаемости материала оболочек. Полученные решения легко трансформируются и для случаев сжатия таких оболочек.