О КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМАХ И СИСТЕМАХ КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ СО СТАЦИОНАРНЫМИ ГИПЕРПЛОСКОСТЯМИ ON QUADRATIC FORMS AND SYSTEMS OF QUADRATIC
Введено понятие квадратичной формы со стационарной гиперплоскостью. Установлен критерий существования стационарной гиперплоскости для квадратичной формы и системы квадратичных форм. Показано, что всякая квадратичная форма со стационарной гиперплоскостью является неотрицательно определённой и приводимой к полному квадрату. Приведены примеры. Рассмотрены приложения.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
А.Г. Галканов
Galkanov А.G
О КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМАХ И СИСТЕМАХ
КВАДРАТИЧНЫХ ФОРМ СО СТАЦИОНАРНЫМИ
ГИПЕРПЛОСКОСТЯМИ
ON QUADRATIC FORMS AND SYSTEMS OF QUADRATIC
FORMS WITH A STATIONARY HYPERPLANES
ГАЛКАНОВ Аллаберди Галканович – кандидат технических наук, доцент,
заведующий кафедрой математики МГГЭУ (agalkanov@yandex.ru). <...> Установлен критерий существования стационарной гиперплоскости
для квадратичной формы и системы квадратичных форм. <...> Показано,
что всякая квадратичная форма со стационарной гиперплоскостью является
неотрицательно определённой и приводимой к полному квадрату. <...> Квадратичная форма, стационарная гиперплоскость, неотрицательно
определённая квадратичная форма, приведённая к полному квадрату
квадратичная форма, система квадратичных форм со стационарными
гиперплоскостями. <...> The notion of quadratic forms with a stationary hyperplane. <...> The criterion
of existence of a stationary hyperplane for quadratic forms and systems of
quadratic forms. <...> It is shown that every quadratic form with a stationary hyperplane
is non-negative quadratic form and reducibility to a total square. <...> The quadratic form, the stationary hyperplane, non-negative quadratic
form, reduced to a total square of quadratic form, criterion, the system with stationary
hyperplane. <...> Обозначения
, — начало и конец доказательства теорем соответственно;
— арифметическое пространство размерности n;
— ноль вектор;
— булев вектор,
— множество значений
— булева матрица;
188
Человек. <...> При этом (1) называется квадратичной формой со стационарной гиперплоскостью
.
Итак, по определению
( )
xS x
<...> (3)
В пространстве введём гиперплоскость как множество точек
x x
n
координаты
которых
удовлетворяют
уравнению
,
k ij
k ij
k ji
,
k M i N ck ii
i
11j
()
x
ij i j
i N j Nj i a a
ji
и систему действительных несимметричных квадратичных форм
<...> Если хотя бы один <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: