Оптимальное проектирование балки с ограничениями на частоту собственных колебаний

Оптимизация частоты колебаний метод спуска.

Оценка влияния обжатия отверстий обшивки летательных аппаратов на прочность, Теория тонких оболочек, основанная на асимптотическом анализе трехмерных уравнений теории упругости, ...

УДК 519.714, 517.977 Оптимальное проектирование балки с ограничениями на частоту собственных колебаний А. <...> К.Э. Циолковского, Москва, 109387, Россия Задача, рассматриваемая в данной работе, является актуальной в области оптимизации форм упругих тел. <...> При численном решении экстремальной задачи использовались метод последовательных приближений и метод проектирования градиента. <...> Задача решена с учетом ограничений, наложенных на параметры балки, естественно возникающие при решении подобного рода задач. <...> Для расчета оптимальной формы прогиба балки с помощью современных информационных технологий разработано удобное для конечного пользователя программное решение, которое позволяет наглядно демонстрировать результаты вычислений. <...> В ряде динамических задач оптимального проектирования упругих конструкций часто возникает необходимость облегчить вес проектируемой конструкции при заданной фундаментальной частоте собственных колебаний. <...> В качестве оптимизируемой конструкции выбрана упругая балка с различными способами закрепления на обоих концах. <...> Известно, что поперечные колебания балки описываются обыкновенным дифференциальным уравнением 4-го порядка с соответствующими граничными условиями, которые характеризуют способ закрепления балки. <...> (2) Граничные условия, которые соответствуют закреплению балки, 1 hW W , x) xx xx ( ω где — первое собственное значение; () hx — толщина балки; () <...> В качестве минимизируемого функционала выберем вес балки (плотность балки полагаем равной единице), который определяется соотношением: J hx hx dx) . <...> (3) hx , доставляющую минимум функционалу (3), при которой задача <...> C этой целью в данной работе использован метод последовательных приближений [6–10]. <...> На формуле (12) основано программное решение поиска оптимальной толщины балки. <...> Отметим, что система дифференциальных уравнений (2)–(2') решена методом матричной прогонки. <...> В следующих примерах приведена форма прогиба балки, зависящая <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт