РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Инженерный журнал: наука и инновации/2015/№ 5/
В наличии за
100 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок

Рассмотрена задача оптимизации толщины нагруженной балки, а именно — минимизация веса конструкции, при заданных краевых условиях и ограничении по податливости. Установлено, что математической моделью в данном случае является краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения 4-го порядка. Решение возникшей оптимизационной задачи построено на двух разных подходах. Первый — классический вариационный метод, основанный на изучении вариации минимизируемого функционала и исследовании стационарной точки данного функционала. Во втором методе применяется принцип максимума Л.С. Понтрягина для задачи с закрепленными левым и правым концами. Численные эксперименты, проведенные для разных видов изгибающих нагрузок, проиллюстрированы графиками. Сопоставление полученных результатов свидетельствует об эквивалентности обоих подходов, что существенно расширяет круг оптимизационных задач, для решения которых разрабатываются программные комплексы с моделями сложных систем.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
УДК 519.714, 517.977 Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок А. <...> К.Э. Циолковского, Москва, 109387, Россия Рассмотрена задача оптимизации толщины нагруженной балки, а именно — минимизация веса конструкции, при заданных краевых условиях и ограничении по податливости. <...> Установлено, что математической моделью в данном случае является краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения 4-го порядка. <...> Первый — классический вариационный метод, основанный на изучении вариации минимизируемого функционала и исследовании стационарной точки данного функционала. <...> Во втором методе применяется принцип максимума Л.С. Понтрягина для задачи с закрепленными левым и правым концами. <...> Численные эксперименты, проведенные для разных видов изгибающих нагрузок, проиллюстрированы графиками. <...> Сопоставление полученных результатов свидетельствует об эквивалентности обоих подходов, что существенно расширяет круг оптимизационных задач, для решения которых разрабатываются программные комплексы с моделями сложных систем. <...> В ряде динамических задач оптимального проектирования упругих конструкций вес конструкции является оптимизируемым функционалом. <...> Математическая модель в данном случае представляет собой одномерную краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения четвертого порядка, которое является уравнением изгибающих нагрузок [6–8]: xx где () формы балки; () hW q x ( ) () (, xx) xx <...> (1) Wx — функция прогиба балки; a — константа, зависящая от hx — функция толщины балки; () qx — функция нагрузки. <...> () () (1 Wxx x Рассмотрим функционал, который характеризует вес балки, 1 Jx h x dx [( ) <...> Перейдем от дифференциального уравнения четвертого порядка (1) к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) второго порядка: hWx V x dx () x d Vx q x 2 dx 2 () (). <...> (8) Упругие балки минимального веса, при наличии нескольких видов изгибающих нагрузок Принцип максимума Понтрягина <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014