РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Информационно-управляющие системы/2015/№ 3/
В наличии за
140 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

ПОСТРОЕНИЕ НЕПРИВОДИМЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ СИММЕТРИЧЕСКОЙ ГРУППЫ S(n) С БОЛЬШИМИ И МАКСИМАЛЬНЫМИ РАЗМЕРНОСТЯМИ

Введение: диаграммы Юнга и таблицы Юнга являются важными комбинаторными объектами. Асимптотическая комбинаторика изучает асимптотическое поведение параметров комбинаторных объектов. Диаграммы Юнга пара- метризуют неприводимые представления симметрической группы. Поэтому комбинаторика диаграмм Юнга тесно свя- зана с асимптотической теорией представлений, которая изучает асимптотические свойства параметров неприводи- мых представлений классических групп. В 1981 г. А. М. Вершиком была поставлена задача о существовании предела нормализованных размерностей последовательности диаграмм Юнга с максимальными размерностями, которая до сих пор не решена. Цель исследования: построение последовательности диаграмм с большими и максимальными размерностями, соответствующих неприводимым представлениям симметрической группы. Методы: модификация жадного алгоритма построения последовательности диаграмм с большими размерностями, основанная на процедуре улучшения диаграммы на каждом уровне градуированного графа Юнга. Результаты: предлагаемый алгоритм позволяет получить все известные на данный момент диаграммы с максимальными размерностями, а также улучшить оценки на максимальные размерности в случаях, когда их точные значения неизвестны.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА УДК 517.987 doi:10.15217/issn1684-8853.2015.3.17 И МАКСИМАЛЬНЫМИ РАЗМЕРНОСТЯМИ ПОСТРОЕНИЕ НЕПРИВОДИМЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ СИММЕТРИЧЕСКОЙ ГРУППЫ <...> Диаграммы Юнга параметризуют неприводимые представления симметрической группы. <...> Поэтому комбинаторика диаграмм Юнга тесно связана с асимптотической теорией представлений, которая изучает асимптотические свойства параметров неприводимых представлений классических групп. <...> В 1981 г. А. М. Вершиком была поставлена задача о существовании предела нормализованных размерностей последовательности диаграмм Юнга с максимальными размерностями, которая до сих пор не решена. <...> Цель исследования: построение последовательности диаграмм с большими и максимальными размерностями, соответствующих неприводимым представлениям симметрической группы. <...> Методы: модификация жадного алгоритма построения последовательности диаграмм с большими размерностями, основанная на процедуре улучшения диаграммы на каждом уровне градуированного графа Юнга. <...> Результаты: предлагаемый алгоритм позволяет получить все известные на данный момент диаграммы с максимальными размерностями, а также улучшить оценки на максимальные размерности в случаях, когда их точные значения неизвестны. цесс Планшереля. <...> Ключевые слова — симметрическая группа, неприводимое представление, диаграмма Юнга, таблица Юнга, проВведение Задача поиска диаграмм Юнга, максимизирующих количество таблиц Юнга, имеет теснейшую связь с асимптотической теорией представлений. <...> При этом размерностью неприводимого представления служит количество таблиц Юнга соответствующей диаграммы. <...> Задача об асимптотике максимальных размерностей неприводимых представлений поставлена более тридцати лет назад [1] и не решена до сих пор. <...> Размер диаграммы n равен количеству клеток, из которых она состоит. <...> 3, 2015 Размерностью диаграммы называется количество таблиц Юнга данной диаграммы. <...> Это же число называется <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014