РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Найти!
Инженерный журнал: наука и инновации/2013/№ 5/
В наличии за
50 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Методические аспекты вычисления поверхностных интегралов

В работе рассмотрены методические аспекты вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода. В учебной литературе по математическому анализу приведены формулы для вычисления поверхностных интегралов по поверхности, заданной параметрическими уравнениями, в громоздком и неудобном для использования виде. Большинство студентов используют только частные случаи этих формул, которые не всегда позволяют оперативно решать задачи. В работе приведены те же формулы для вычисления поверхностных интегралов, что и в учебной литературе, но записанные в простом легко запоминающемся виде. Показано, что частные варианты этих формул непосредственно получаются в процессе решения конкретных задач. Такой подход дает возможность эффективно вычислять поверхностные интегралы. Разобраны примеры вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода с использованием различных способов параметризации поверхностей, которые подтверждают полезность предложенной методики.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
УДК 517.373 Методические аспекты вычисления поверхностных интегралов Е.Б. Павельева МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В работе рассмотрены методические аспекты вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода. <...> В учебной литературе по математическому анализу приведены формулы для вычисления поверхностных интегралов по поверхности, заданной параметрическими уравнениями, в громоздком и неудобном для использования виде. <...> Большинство студентов используют только частные случаи этих формул, которые не всегда позволяют оперативно решать задачи. <...> Разобраны примеры вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода с использованием различных способов параметризации поверхностей, которые подтверждают полезность предложенной методики. <...> Ключевые слова: параметрические уравнения поверхности, главная нормаль, поверхностный интеграл первого рода, поверхностный интеграл второго рода. <...> В учебной литературе [16] по математическому анализу приведена следующая информация о способах вычисления поверхностных интегралов первого и второго рода. <...> Пусть S — кусочно-гладкая двухсторонняя поверхность, заданная параметрическими уравнениями: ,, u v области D и ранг матрицы uu u vv v равен двум. <...> Е.Б. Павельева Формула (2) упрощается, если поверхность S можно однозначно спроектировать на одну из координатных плоскостей. <...> Пусть S — кусочно-гладкая двухсторонняя поверхность, заданная параметрическими уравнениями (1), и в каждой точке ориентированной поверхности S направление нормали задано единичным вектором от непрерывного во всех точках поверхности векторного поля по-верхности S (поток векторного поля F через поверхность S ) вычисляется по формуле ,, k по ориентированной . D — проекx и непрерывны в области D Тогда формула 2 принимает <...> Предположим, что ориентированную поверхность S можно однозначно спроектировать на все три координатных плоскости. <...> В этом случае <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы:

  • Похожие документы из РУАЭСТ
  • |
  • Похожие документы из Руконт

Помощь:

Участники:

© НЦР Руконт 2014