ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

система дифференциальных уравнений нелинейная задача быстродействия метод возмущений.

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ, ...

Ш и ш к и н а ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К РЕШЕНИЮ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Рассмотрен вычислительный алгоритм решения системы дифференциальных уравнений для нелинейной краевой задачи на основе метода продолжения по параметру в непрерывной форме с дальнейшим уточнением по методу Ньютона. <...> Изучены основные свойства используемых функций, приведены результаты расчета для задачи о быстрейшей остановке вращения твердого тела вокруг неподвижной точки. <...> E-mail: shish-bmstu@mail.ru Ключевые слова: система дифференциальных уравнений, нелинейная задача быстродействия, метод возмущений. <...> Рассмотрим вычислительный алгоритм для модели, в которую вкладывается задача о быстрейшей остановке вращения твердого тела вокруг неподвижной точки при помощи трех двигателей. <...> Пусть объект управления описывается системой дифференциальных уравнений x = f(x)+u, где f(x) — гладкая нелинейная векторная функция, f(0) = 0, x — вектор фазовых координат, u — управление, x, u En, u U, область управления U — гладкий выпуклый компакт, принадлежащий классу Γ(En) [1]. <...> Введем вспомогательную переменную, удовлетворяющую сопряженной к исходной системе дифференциальных уравнений, ψ En: ψ = f T (x)ψ. <...> (1) (ψ, u) — опорная функция компак Применение принципа максимума Понтрягина в задаче (1) приводит к системе дифференциальных уравнений для нелинейной краевой задачи В этой задаче необходимо найти неизвестное время T > 0 и граничное значение p = ψ(0) сопряженной переменной, подчиненное условию нормировки p = 1. <...> Определив эти параметры, мы сведем краевую задачу к задаче Коши. <...> Таким образом, матрицы (6) зависят от аргументов a, p, t, матрицы B и D симметричны. <...> (8) Функции (8) определяются матричной задачей Коши d Функция (9) также определяются матричной задачей Коши d t=0 = a1 0 , <...> Рассмотрим алгоритм решения системы дифференциальных уравнений для краевой задачи (2) на основе метода возмущений, применяемого в сочетании с методом Ньютона. <...> Для применения метода Ньютона требуется <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт