К вопросу обучения студентов работе с условно сходящимися рядами

обучение математики; теории рядов; условно сходящиеся ряды

Познавательный интерес школьников к международным образовательным программам как основа международного сотрудничества в образовании, Обучающая технология нарративного интервью как инструмент психолого-педагогического сопровождения, ...

Е.Е. Алексеева кандидат педагогических наук доцент кафедры высшей математики «БГАРФ» ФГБОУ ВПО «КГТУ» ipp_bga_rf@mail.ru К вопросу обучения студентов работе с условно сходящимися рядами Описывается практическая особенность в обучении математики с условно сходящимися рядами Ключевые слова: обучение математики; теории рядов; условно сходящиеся ряды Множество проблем в теории рядов связаны с условно сходящимися рядами. , а второй . <...> (1) что по сути своей означает неопределённость, которая требует разрешения. <...> Правила раскрытия неопределённостей известны, и ими только необходимо воспользоваться. <...> (3) Очевидно, что по устранению неопределённости ряд становится положительным, абсолютно сходящимся, сумма которого известна и равна ln 2 . <...> Покажем ещё один пример преобразования условно сходящегося ряда к его абсолютно сходящемуся эквиваленту с помощью ряда 4, который сходится значительно медленнее, чем ранее рассмотренный ряд 2. <...> (6) С учетом преобразованного общего члена ряд 4 окончательно перепишется в виде <...> Из этого выражения видно, что исходный ряд преобразован тождественными операциями к положительному ряду, который является абсолютно сходящимся рядом ― эквивалентом условно сходящегося ряда 4. <...> С этим рядом можно производить любые математические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и др.), не рискуя столкнуться с проблемами связанными с неопределённостями. <...> При желании убедиться, что положительный ряд 7 сходится достаточно прибегнуть к радикальному признаку Коши. <...> Желание работать непосредственно с условно сходящимися рядами, неопределёнными по своей сути, ― это постоянная «игра с огнём», ведущая к излишним дополнительным проблемам, которых можно без особого труда избежать. <...> Подчеркнём ещё раз, что решение любой математической задачи имеет целью получить ответ на вопрос, если он существует. <...> В этом смысле операции с неопределёнными величинами, возможно, могут представлять теоретический <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт