Основной целью настоящей статьи является рассмотрение возможности применения дисперсионной функции при упорядочивании по дисперсиям вероятностных распределений. Представленные результаты являются частью проводимых авторами в настоящее время исследований. Основные направления исследований включают в себя анализ свойств дисперсии функции, упорядочивание по дисперсиям случайной величины и распределения вероятностей. В статье предложены четыре теоремы, которые затрагивают свойства случайных величин и их функций распределения. Авторы выражают благодарность профессору П. В. Терелянскому (Волгоградский государственный технический университет, Россия) и профессору М. В. Щербакову за активное участие в публикации этой статьи