ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ СТРУКТУРНОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМЕХАМИ НА ВХОДЕ И ВЫХОДЕ

Актуальность и цели. Методы идентификации сегодня являются важной составной частью процесса решения задач управления. В случае, если априорная информация об объекте исследования отсутствует, существуют методы определения порядка математических моделей динамических систем при наличии помех во входном и выходном сигналах. Но данные методы не способны ответить на все вопросы об особенностях системы и обозначают лишь некоторые ориентиры в выборе возможной модели. Целью данной работы является исследование алгоритма структурно-параметрической идентификации линейных динамических систем при наличии помех наблюдения во входных и выходных сигналах в условиях априорной неопределенности (неизвестен закон распределения помех). Материалы и методы. Предлагается метод структурно-параметрической идентификации, который позволяет оценить порядок линейно-разностного уравнения без использования передаточной функции, импульсной характеристики системы и при наличии помех наблюдения во входных и выходных сигналах. Задача структурной идентификации формализована таким образом, что ее решение закодировано в виде вектора фиксированной длины, где каждый элемент соответствует сдвигу входного и выходного сигналов. Таким образом, задача сводится к решению задачи целочисленного программирования, которая относится к классу NP-hard. Для задачи численной реализации выбора структуры модели предлагается подход, в основу которого положен генетический алгоритм. Результаты. В качестве системы для тестирования была выбрана модель c числом входных переменных x = 4, где запаздывание для каждого x: r1 = 3, r2 = 1, r3 = 1, r4 = 2, запаздывание по выходу r = 2. Коэффициенты по выходу b = [0,8; –0,5; 0,2] и входу a = [0,4; –0,5; –1; 0,3; –0,2; 0,6; 0,4; –0,5; –1; 0,3; –0,2], соответствующие сдвигу rj для каждого x. Сложность данной системы p = 9, и для всех тестов общий объем выборки N = 10000. При различных отношениях сигнал/шум на входе и выходе сравниваются следующие методы в качестве функции потерь для параметрической идентификации: метод наименьших квадратов, рекуррентный метод инструментальных переменных, разработанный критерий.

• Энгельгардт В.В.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки