Рассматриваются задачи математического моделирования оптимальной эффузионной тепловой защиты поверхностей гиперзвуковых летательных аппаратов, рассчитанных на вход в атмосферу. Учтены физико-химические процессы (диссоциация и ионизация) в ламинарном пограничном слое сжимаемого газа. Применён теоретико-групповой подход к оптимизации систем с распределёнными параметрами. В основу расчётов положен метод обобщённых интегральных соотношений А. А. Дородницына. Подробно рассмотрен случай обтекания проницаемой сферической поверхности при гиперзвуковых режимах полёта. Обсуждаются результаты вычислительных экспериментов.