Предложена методика выбора оптимальной стратегии поиска и устранения неисправности на основе модели цепи Маркова с теоретико-игровым определением неизвестных вероятностей перехода. Общая постановка задачи рассмотрена с неявным представлением функции выигрыша первого игрока, что влечёт за собой необходимость применения итеративных методов её решения. Предложен приближённый подход, основанный на её линейной аппроксимации. На примере проведена оценка относительного значения невязки, связанной с приближённым представлением функции выигрыша.