Получено решение задачи о нелинейных вторых гармониках осесимметричных нормальных упругих волн кручения в изотропном цилиндре кругового сечения со свободной, закрепленной или имеющей гибкое нерастяжимое покрытие боковой поверхностью. Найдены аналитические представления для функций волновых перемещений в анализируемых ангармонических возмущениях. Представлены результаты численных исследований, ориентированных на сопоставительный анализ влияния характера граничных условий на кинематические характеристики вторых гармоник в цилиндре из дюралюминия.