Кратко описывается численный метод, алгоритм и программа для автоматического решения систем корректных нелинейных интегро-алгебраических уравнений (ИАУ) достаточно произвольной структуры. Под автоматическим решением понимается получение результата без выполнения этапов выбора метода, программирования и отладки программы. Приводятся результаты решения 3 тестовых примеров, которые представлены и решены в 2 видах: как системы ИАУ и дифференциальных уравнений, получаемые из ИАУ в результате их дифференцирования. При этом процедура подготовки исходных данных для старта программы и степень вычислительной сложности решения остаются практически прежними.