Рассматриваются пространства функций, аналитических в ограниченной односвязной области и бесконечно дифференцируемых вплоть до ее границы, с заданными оценками всех производных. Исследованы свойства продолжения и устойчивости относительно предельного перехода абсолютно представляющих систем экспонент и простейших дробей в пространствах такого типа. В частности, установлено, что системы экспонент обладают свойством продолжения в выпукло дополнимые подобласти, в то время как системы простейших дробей не обладают этим свойством ни для одной подобласти. Устойчивость относительно предельного перехода имеет место по весовым последовательностям.