О СУЩЕСТВОВАНИИ БЫСТРО УБЫВАЮЩИХ РЕШЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНО- ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ n -го ПОРЯДКА С НЕОГРАНИЧЕННЫМИ ОПЕРАТОРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Рассматривается функционально-дифференциальное уравнение n-го порядка с неограниченными операторными коэффициентами и отклонениями аргументов в гильбертовом пространстве. Приводятся примеры уравнений в частных производных и с отклоняющимся аргументом, решения которых убывают быстрее экспоненты. Доказывается теорема о существовании решений, убывающих как экспонента. Получены необходимые и достаточные условия на операторные коэффициенты, отклонения аргумента, резольвентный оператор. Теорема доказывается с помощью оценки норм операторов и функций. Доказанная теорема является аналогом классической теоремы

• Шамов Э.Ш.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Естественные науки
• Физико-математические науки
• Науки о человеке
• Сельское хозяйство. Лесоводство