Представлена математическая модель, описывающая деятельность различных субъектов вертикальной маркетинговой системы. В роли субъектов управления выступают поставщик, производящий продукцию, посредник, с которым у поставщика заключен договор комиссии, и торговое предприятие, реализующее продукцию поставщика в розничной сети. Модель построена на основе теоретико-игрового и иерархического подходов. Строится равновесие по Штакельбергу с учетом требований поддержания системы в заданном состоянии и возможной коррумпированности субъектов управления. В качестве метода иерархического управления используется метод побуждения. Приведен ряд характерных примеров с последующей интерпретацией полученных результатов. Сделаны выводы о путях борьбы с коррупцией в трехуровневых системах управления.