РУАЭСТ (RUAEST)
НИЗКОЧАСТОТНАЯ АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ВОЛНАХ, ВЫЗВАННЫХ ВИБРАЦИЕЙ ПЛАСТИНЫ, ЛЕЖАЩЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
Рассматривается в линейной постановке задача о плоском периодическом по времени волновом движении диссипативной жидкости бесконечной глубины, вызванном вертикальными колебаниями пластины, лежащей на верхней поверхности жидкости. Изучается краевая задача, соответствующая решению физической задачи. Граничное условие, заданное на свободной поверхности, продлевается под пластину. На этом этапе контактные напряжения под пластиной считаются заданными. С помощью преобразования Фурье по горизонтальной координате отыскивается деформация верхней границы. Под ней она приравнивается к заданной, что приводит к интегральному уравнению относительно контактных напряжений. Для решения этого уравнения построена низкочастотная асимптотика. В низкочастотном приближении найдены контактные напряжения под пластиной и вид свободной поверхности вне пластины.