Исследуется совместное движение идеальной несжимаемой однородной жидкости и полностью погруженного в нее эллиптического цилиндра на малых временах. Предполагается, что цилиндр движется из состояния покоя в горизонтальном направлении с постоянным поступательным ускорением и вращается вокруг своей оси с постоянным угловым ускорением. Предложен численно-аналитический метод моделирования таких течений с образованием неоднозначностей на свободной поверхности жидкости.