Приближенные методы решения сингулярных и гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений

сингулярные уравнения интегродифференциальные уравнения приближенные методы гиперсингулярные уравнения линейные уравнения нелинейные уравнения

Применение функций крышек для решения задачи дифракции электромагнитных волн на экранах сложной формы, Численный метод решения нелинейной краевой задачи на собственные значения для электромагнитных ТМ-волн, распространяющихся в слое с произвольной нелинейностью, ...

Предложены и обоснованы приближенные методы решения линейных и нелинейных сингулярных и гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений на замкнутых контурах интегрирования. <...> В работах [1–3] рассмотрен приближенный метод решения краевой задачи (1)–(2) и дано его обоснование сведением, с помощью представлений И. Н. Векуа и Ю. М. Крикунова, к эквивалентным сингулярным интегральным уравнениям. <...> В работе [4] без доказательства дано приближенное решение краевой задачи для нелинейного сингулярного интегродифференциального уравнения. <...> Представляет значительный интерес развитие метода, анонсированного в [4], так как он применим к обоснованию вычислительных схем для более общих классов уравнений, в частности, для обоснования приближенных методов решения полисингулярных интегродифференциальных уравнений. <...> (5) yM y + H y); X n X – пространство функций вида β α Представим уравнение (1) и вычислительную схему метода коллокации Известия высших учебных заведений. <...> (10) G t bt a t am t bt+ имеет индекс Gt можно представить в виде Gt mt G t где Gt имеет индекс, равный нулю. <...> Напомним [5], что через + ψψ обозначаются ()( ( ))tt функции аналитические внутри (вне) единичной окружности γ с центром в начале координат. <...> Из теоремы о левом обратном операторе [9] следует, что nY nn Y Lx YX .m x Lx nnn Xm x Lx nnXm x . Следовательно, на подпространствах X и Y Последнее неравенство эквивалентно следующему . Из этого неравенства следует существование левого обратного оператора () 1.nlL Так как оператор nL – конечномерный, то из существования левого обратного оператора () 1nlL следует его обратимость. <...> Следовательно, по α+β qcn qcn теореме Банаха об обратном операторе, при n таких, что 1=ln n <1, уравнение (12) однозначно разрешимо. <...> Таким образом, доказано, что при n таких, что <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт