О надежности неветвящихся программ с ненадежным оператором условной остановки в произвольном полном конечном базисе
Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с оператором условной остановки (стоп-оператором) в произвольном полном конечном базисе. В исправном состоянии стоп-оператор прекращает работу программы, если на его вход поступает единица. Предполагается, что и функциональные операторы, и стоп-операторы программы ненадежны, переходят в неисправные состояния независимо друг от друга. Считаем, что вычислительные операторы с вероятностью [эпсилон] ([эпсилон] принадлежит множеству (0, 1/2) ) подвержены инверсным неисправностям на выходах. А для операторов условной остановки рассматриваются два типа неисправностей. Неисправность первого типа характеризуется тем, что при поступлении единицы на вход стоп-оператора он с вероятностью [дельта] ([дельта] принадлежит множеству (0, 1/2) ) не срабатывает, и, следовательно, работа программы продолжается. Неисправность второго типа такова, что при поступлении нуля на вход стоп-оператора он с вероятностью [эта] ([эта] принадлежит множеству (0, 1/2) ) срабатывает, и, следовательно, работа программы прекращается. Доказано, что любую булеву функцию f можно реализовать программой, ненадежность которой не больше max {[эпсилон], [эта]} + 145 [сигма]{2} при всех [эпсилон] принадлежит множеству (0, 1/960] и [сигма]=max{[эпсилон], [дельта], [эта]}.
Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
О НАДЕЖНОСТИ НЕВЕТВЯЩИХСЯ ПРОГРАММ
С НЕНАДЕЖНЫМ ОПЕРАТОРОМ УСЛОВНОЙ ОСТАНОВКИ
В ПРОИЗВОЛЬНОМ ПОЛНОМ КОНЕЧНОМ БАЗИСЕ1
Аннотация. <...> Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися
программами с оператором условной остановки (стоп-оператором) в произвольном
полном конечном базисе. <...> В исправном состоянии стоп-оператор прекращает
работу программы, если на его вход поступает единица. <...> Считаем,
что вычислительные операторы с вероятностью ((0, 1/ 2))
подвержены
инверсным неисправностям на выходах. <...> Доказано, что любую
булеву функцию f можно реализовать программой, ненадежность которой не
. For conditional stop-operators two failure
when a zero
types are considered. <...> Введение
Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами
с операторами условной остановки (стоп-операторами) [1] в полном
конечном базисе B. <...> Инверсные неисправности на выходах вычислительных операторов характеризуются
тем, что в исправном состоянии вычислительный оператор реализует
приписанную ему булеву функцию , а в неисправном – функцию . <...> Считаем, что программа с ненадежными операторами реализует булеву
xx x , если при отсутствии неисправностей во всех ее
функцию 12f (, , , )n
aa a a
операторах (как вычислительных, так и остановки) на каждом входном наборе
a ( 12( , ,..., )n
) значение выходной переменной z равно ()f a . <...> Ненадежностью N Pr программы Pr назовем максимальную вероят. <...> Пусть В – полный конечный базис, программа Prg реализуaa
aaa
( {0,1}, {1, 2, 3})
G 1 , то в этом базисе любую булеву функцию можно реализовать схемой,
ненадежность которой не больше
a2 aii с
ненадежностью (Pr )gN. <...> Надежность программы Pr равна (1 (Pr))N
не срабатывает, и, следовательно, работа программы продолжа
ется. <...> Неисправность второго типа такова, что при поступлении нуля на вход
стоп-оператора он с вероятностью ((0,1/ 2))
Известия высших учебных заведений. <...> Из всякой нелинейной и неособенной функции от трех и
более переменных можно получить либо нелинейную функцию <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности
Похожие документы: