Параметрические комбинаторные задачи и методы их исследования

параметрические задачи комбинаторные задачи многочлены Эйлера Эйлера многочлены мультимножества vp-монотонные перестановки монотонные перестановки перестановки Гесселя-Стенли Гесселя-Стенли перестановки числа Стирлинга Стирлинга числа посеты разбиений посеты Баклавского-Эдельмана Баклавского-Эдельмана посеты множества Баклавского-Эдельмана Баклавского-Эдельмана множества

Электродинамический анализ зон пропускания и запрещенных зон в спектре оптического фильтра на основе фотонного кристалла, Резонансное поглощение электромагнитного излучения в квантовом канале с прямоугольным потенциальным профилем, ...

Л. Н. Бондаренко, М. Л. Шарапова ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ1 Аннотация. <...> Рассматриваются четыре комбинаторные задачи, параметризованные кратностью r элемента базового мультимножества: распределение индексов vp-монотонных перестановок, обобщенные перестановки Гесселя – Стенли и обобщенные частично упорядоченные множества Баклавского – Эдельмана, обобщенные числа Стирлинга и обобщенные частично упорядоченные множества разбиений, обобщенные статистики и обобщенные многочлены Эйлера. <...> Ключевые слова: мультимножество, статистика, производящая функция, vp-монотонные перестановки, перестановки Гесселя – Стенли, посеты Баклавского – Эдельмана, числа Стирлинга, посеты разбиений, многочлены Эйлера. <...> Введение Разнообразие комбинаторных задач заставляет унифицировать методы их описания и исследования. <...> Прогресс в этой области хорошо прослеживается по монографиям [1, 2], в которых анализируется большое число перечислительных задач. <...> В качестве такого параметра будем рассматривать кратность ждого элемента мультимножества {1 ,2 , , } r 1 каrr rn , которое служит базой для постановки ряда комбинаторных задач. <...> Это мультимножество для краткости будем обозначать []rn , где n является целым положительным числом. <...> Математика На подмножествах перестановок из SPnr , в комбинаторном анализе часто определяют числовые функции и рассматривают их распределения относительно равномерной меры на этих подмножествах. <...> При рассмотрении упорядоченных множеств вместо словосочетания «локально конечное частично упорядоченное множество» будем использовать, как и в работе [4], термин «посет», соответствующий английскому сокращению «poset» (partial ordered set). <...> Соответствие между словами и mi( ) mi( ) mi( ) ляет ограничиться рассмотрением только множества mon(SPnr ) vp-монотонно неубывающих перестановок, причем в отображении vp :mon(SPnr ) mon( )nrT , а используется ключ mi( ) . <...> Лемма 1. а) Индексы ivp( ) перестановок <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт