Приближенное решение гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений

гиперсингулярные уравнения метод механических квадратур интегродифференциальные уравнения приближенное решение линейные уравнения нелинейные уравнения

Программная реализация динамической модели, построенной по статистическим данным, Получение уравнений траектории движущейся точки по функциям тангенциального и нормального ускорения, ...

Предложен и обоснован метод механических квадратур для приближенного решения линейных и нелинейных гиперсингулярных интегродифференциальных уравнений с подвижными особенностями. <...> (1) где – единичная окружность с центром в начале координат; p – натуральное число, = 2, 3, являются сингулярные интегродифференциальные уравнения. <...> Приближенные методы решения сингулярных интегродифференциальных уравнений предложены в работах <...> Подробное изложение этих результатов приведено в монографии [3]. <...> В данной работе, как и в работах [1–3], обоснование приближенных методов решения гиперсингулярных интегральных уравнений основано на общей теории приближенных методов <...> Другой подход к построению и обоснованию приближенных методов решения гиперсингулярных интегральных уравнений предложен в работах [5, 6]. <...> Пусть краевая задача (1), (2) однозначно разрешима и выполнены условия 1. <...> Прежде всего проведем обоснование разрешимости метода коллокации для краевой задачи (1), (2). <...> Метод коллокации в операторной форме записывается в виде 81 d P ft n <...> p 1 kn ( ) Пользуясь определением гиперсингулярного интеграла, приведем краевую задачу (1), (2) и уравнение (5) к эквивалентному сингулярному интегродифференциальному уравнению и аппроксимирующей последнее по методу коллокации системе уравнений. <...> Таким образом, задача обоснования метода коллокации для краевой задачи <...> Метод коллокации для линейных сингулярных интегродифференциальных уравнений обоснован в работе И. В. Бойкова и И. И. Жечева [2] (см. достаточно подробное изложение в [3]). <...> Здесь через nX X обозначено множество полиномов вида (3) с нормой пространства ,X а через nY обозначено множество полиномов вида kn tk = n k с нормой пространства Y (напомним [4], что символом [, ]X Y обозначается множество линейных ограниченных операторов, отображающих нормированное пространство X в нормированное пространство Y ). <...> Для обоснования метода механических квадратур (4) оценим норму разности операторов <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт