РУсскоязычный Архив Электронных СТатей периодических изданий
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки/2008/№ 4/
В наличии за
40 руб.
Купить
Облако ключевых слов*
* - вычисляется автоматически
Недавно смотрели:

Устойчивость моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответа

Исследуется устойчивость математических моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответов. Рассмотрены модели, параметры которых зависят от времени и описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений со многими запаздываниями. Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову.

Авторы
Тэги
Тематические рубрики
Предметные рубрики
В этом же номере:
Резюме по документу**
И. В. Бойков, Ю. Ф. Захарова, А. А. Дмитриева УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛЕЙ ПРОТИВОВИРУСНОГО И ПРОТИВОБАКТЕРИАЛЬНОГО ИММУННОГО ОТВЕТА Исследуется устойчивость математических моделей противовирусного и противобактериального иммунного ответов. <...> Получены критерии устойчивости и асимптотической устойчивости по Ляпунову. <...> 1 Устойчивость математической модели противовирусного иммунного ответа В данном разделе исследуется устойчивость модели противовирусного иммунного ответа, предложенной Г. И. Марчуком [1]. <...> (1) где Vtf () – количество свободно циркулирующих в организме вирусов; MV ()t – количество стимулированных (антигенпрезентирующих) макрофагов; HE ()t – количество T-лимфоцитов-помощников клеточного иммунитета; HB ()t – количество T-лимфоцитов-помощников гуморального иммунитета; E ()t – количество T-клеток-эффекторов (киллеров), (количество антител); B ()t – количество B-лимфоцитов; ( )Pt – количество плазматических клеток; Ctv () – количество зараженных вирусами клеток органа-мишени; ( )mt – нефункционирующая часть пораженного вирусами органа-мишени. <...> (2) Обозначим через *1τ первое по времени запаздывание среди запаздываний τHE , τHB , τE , τB , τp . <...> Если в правой части условий (5) заменить нуль на –χ , где χ >0 , то тривиальное решение системы уравнений (4) экспоненциально устойчиво. уравнений Доказательство. <...> A Условия отрицательности логарифмической нормы матрицы A определяются неравенствами (5). <...> EB HH E τB τ Будем для определенности счиP . тать, что ττ и, положив ττHB =, *2 исследуем устойчивость решения системы уравнений (1) в промежутке времени ** t [, ]. <...> Естественно исследовать устойчивость решения системы уравнений (1) в предположении, что некоторые параметры системы зависят от времени. <...> При этом условия вида (5) должны выполняться при всех всех ** t [, ],12τ τ τ условия вида (9) должны выполняться при a условия вида (12) должны выполняться при всех tτ [, *5 2 Устойчивость математической модели tt01 * [, ], ). противобактериального иммунного ответа <...>
** - вычисляется автоматически, возможны погрешности

Похожие документы: