Приближенное решение задачи рассеяния излучений на малых телах произвольной формы

итерационные методы задачи электростатики задачи электродинамики интегральные уравнения слабосингулярные интегральные уравнения задача рассеяния излучений

Применение нейросетевых алгоритмов в системах охраны периметра, Оптимизация резонансного высокочастотного пьезоэлектрического элемента антенной решетки для задач неразрушающего контроля, ...

И. В. Бойков ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ ИЗЛУЧЕНИЙ НА МАЛЫХ ТЕЛАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ Аннотация. <...> Построены итерационные методы решения следующих задач электростатики и электродинамики: 1) распределение заряда на поверхности идеального проводящего тела, находящегося во внешнем поле; 2) вычисление электрической емкости идеально проводящих тел; 3) приближенное решение задачи рассеяния излучений на малых телах произвольной формы. <...> Исследование этих задач основано на общем математическом аппарате – приближенном решении слабосингулярных интегральных уравнений на спектре. <...> B Показано, что если B – рефлексивное пространство, то итерационный процесс (2) всегда сходится к одному из решений уравнения (1), если последнее разрешимо, и является регуляризующим. <...> C<< Итерационный процесс 1* * f ),0 < n Распределение зарядов на поверхности идеального проводника Рассмотрим следующую классическую задачу электростатики. <...> Γ Уравнение Показано, что оно не имеет собственных значений внутри единичной окружности с центром в начале координат, а на единичной окружности имеет собственное значение =1. <...> Таким образом, задача распределения заряда по идеально проводящей поверхности является классической задачей на спектре. <...> Итерационный процесс (8) сходится при любом начальном nn n <...> Из теоремы 1 следует, что для доказательства сходимости итерационного процесса (8) достаточно выполнения неравенства = const, =1, 2, ... <...> ABn n до ближайшего собственного значения уравнения σ+ A =0σ формулой rA =1/ Теорема доказана. <...> При решении задачи о распределении заряда во внешнем поле естественно предполагать, что первоначальный заряд равен нулю. <...> Для этого в итерационном процессе (8) следует в качестве начального значения взять функцию 0(),sσ удовлетворяющую условию 0() 0.σs Тогда итерационный процесс (8) будет сходиться к функции *(),sσ описывающей распределение заряда на идеально проводящей поверхности, не имеющей первоначального заряда. <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт