Данная статья посвящена отсутствию глобальных решений квазилинейных обратных параболических уравнений для оператора p-Лапласа: ut = − div |Du| Du + |u| u, (x, t) ∈ Ω × (0, ∞) с граничным условием Дирихле u = 0 на границе Ω × (0, ∞) и интегрируемой начальной функцией u(x, 0) = u0(x), где Ω является гладко ограниченной областью в R. Мы также рассмотрим эту задачу в случае Ω = R.N