В работе представлено численное моделирование связанных состояний двухчастичных квантовых систем в двумерной геометрии оптических ловушек. Исследована зависимость энергий связанных состояний системы от длины рассеяния, а также сходимость полученных численных результатов к аналитическому решению, найденному в работе [Two Cold Atoms in a Harmonic Trap / T. Busch, B.-G. Englert, K. Rzazewski, M. Wilkens // Foundation of Physics. — 1998. — Vol. 28, No 4. — Pp. 549–559] в приближении потенциала нулевого радиуса для межатомного взаимодействия.