В статье представлено общее описание нового метода адаптивной искусственной вязкости (АИВ) решения уравнений газовой динамики. В основу метода положены исследование устойчивости разностных схем Лакса–Вендрофа и классификация разрывных решений уравнений газовой динамики. Метод адаптирован к решению задач как на ортогональных, так и на неструктурированных сетках. С помощью разработанного метода решён ряд задач, в том числе рассчитано сверхзвуковое течение газа в канале с уступом.