В этой статье мы изучаем отсутствие положительных решений для некоторых полулинейных эллиптических неравенств высших порядков, в частности, содержащих полигармонический оператор: Δu(x) > |x1| |x2|. . . |xn| u(x), где k ∈ N, q > 1, x = (x1, x2,. . . , xn) и αi ∈ R, i = 1, 2,. . . , n. Целью данной статьи является установление условий на значения αi, i = 1, 2,. . . , n для отсутствия положительных решений этой задачи в ограниченных и неограниченных областях.