Аналитически и численно показано, что возможно эффективное ускорение частицы замедленной электромагнитной волной на небольшом интервале в режиме циклотронного авторезонанса, поддерживаемого с помощью синхронизирующего электростатического поля. Показано, что в сопутствующей системе отсчёта, движущейся со скоростью электрического дрейфа, возникают новые резонансные явления, связанные с эффектами конечного гирорадиуса частицы. Отмечается, что в случае достаточно большой скорости электрического дрейфа усреднение уравнений движения частицы в сопутствующей системе становится неприменимым.