В работе рассмотрено распространение в плазме электромагнитной волны большой амплитуды поперёк внешнего магнитного поля. В таком взаимодействии электроны ускоряются продольным электрическим полем до релятивистских энергий. С увеличением амплитуды волны система переходит в режим сильной нелинейности, и форма колебаний отличается от гармонической. Показано, что в сильном внешнем магнитном поле вблизи плазменного или циклотронного резонансов существует решение в виде солитона огибающей. Найденное решение качественно подобно ленгмюровскому солитону в плазме без магнитного поля.