ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ КАЧЕСТВА

Задача об избежании столкновения двух точечных объектов с противоположными интересами на геометрической плоскости рассматривалась как трехмерная дифференциальная игра качества. В качестве фазовых координат выбраны скорость уклоняющегося игрока и геометрические координаты максимизирующего игрока. Подвижная система координат связана с минимизирующем игроком, а одна из ее осей направлена параллельно радиусу кривизны уклоняющегося игрока. Минимизирующий игрок обладает простым движением. На кривизну траектории максимизирующего игрока наложены ограничения. В качестве терминальной поверхности принят цилиндр единичного радиуса. Согласно идеологии, предложенной Р.Айзексом, в процессе построения барьера как численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений получены предельные значения сил для уклоняющегося игрока, позволяющие избежать столкновения. Построение поверхности барьера осуществлялось в результате численных параметрических расчетов. Для контроля точности результатов были использованы методы Эйлера и Рунге-Кутты. Обобщение и анализ аппроксимирующих соотношений для предельных коэффициентов сил, действующих на максимизирующего игрока, позволили установить показатель эффективности маневренных возможностей соответствующего игрока, что необходимо при подготовке критериев синтеза маневрирующей технической системы. Настоящее исследование в части систематологии является развитием идей Н.Е. Жуковского и Л.А. Петоросяна. Достоверность полученных результатов подтверждена сходимостью по времени и расчетной сетки, а также сравнением с известными теоретическими зависимостями.

• Галактионов А.Ю.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Сельское хозяйство. Лесоводство
• Технические науки. Промышленность