АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КА ПРИ ДВИЖЕНИИ В АТМОСФЕРЕ

Анализ разработок по проблеме оптимального управления космическими аппаратами показывает, что исследование вариационных задач известными численными методами сопряжено с рядом значительных трудностей прежде всего в построении вычислительных процессов решения итерационных многопараметрических краевых задач. Основные трудности связаны с тем, что система уравнений движения КА не может быть преобразована к аналитическому виду в результате их интегрирования. Поэтому возникает необходимость в разработке ускоренных аналитических методов, позволяющих получить приближенно-оптимальные решения. В настоящей статье предложен аналитический метод исследования оптимального управления движением космического аппарата в атмосфере на основе использования необходимых условий оптимальности принципа максимума Понтрягина. Новизной метода является введение ряда преобразований в системы дифференциальных уравнений движения КА и сопряженных переменных, а также установление дополнительных формул связи между неизвестными параметрами. Это позволяет получить аналитические зависимости для определения законов оптимального управления углами крена и атаки, а также провести качественный анализ траекторий движения КА.Приводятся примеры решения задач максимизации скорости КА при вылете из атмосферы и минимизации времени разворота аппарата на заданный курсовой угол. Показано качественное совпадение аналитических решений с результатами, полученными с помощью методов численного интегрирования. При этом продолжительность вычислительного процесса решения вариационных задач с применением разработанного аналитического метода сокращается примерно на два порядка. Для получения точных решений задач оптимального управления результаты, рассчитанные с помощью аналитического метода, использовались в качестве первого приближения. Предложенный метод может быть положен в основу определения оптимального управления КА для задач с другими критериями оптимальности, краевыми условиями и ограничениями.

• Соколов Н.Л.

• Сельское хозяйство. Лесоводство
• Технические науки. Промышленность