Благодаря созданию быстродействующих вычислительных машин к настоящему времени удалось практически полностью решить несколько математических задач, для которых ранее не было найдено решение «в общем виде», то есть с помощью строгого математического доказательства. Успехи подобного рода позволили некоторым исследователям сделать вывод о том, что время «классической математики» прошло, не следует пытаться решать вычислительные задачи в общем виде, получая при этом некую формулу. Ведь возможно, используя современную быстродействующую технику, организовать процесс перебора возможных вариантов и в результате на основании полученных данных сделать тот или иной вывод. Тем не менее, существуют задачи, для которых создание соответствующего алгоритма перебора – довольно-таки непростое дело, однако можно доказать теорему, позволяющую быстро получить искомое решение. Рассмотрим одну такую вычислительную задачу. Даны натуральные числа х1 , х2 , …, х101 (не обязательно различные. Требуется выбрать из этого набора чисел несколько таких, что их сумма делится на 101.