Последовательный алгоритм обнаружения разладки фрактальных временных рядов

Рассмотрены вопросы построения последовательного алгоритма обнаружения спонтанного изменения (разладки) характеристик фрактальных временных рядов. Предожено использовать при решении данной задачи геометрический индекс фрактальности, оценки которого приближаются к своему асимптотическому значению уже при весьма малых выборках. В качестве прототипа контролирующего алгоритма выбран классический алгоритм кумулятивных сумм (АКС), предназначенный для обнаружения разладки дискретного гауссовского временнóго ряда по математическому ожиданию, модифицированный для обнаружения разладки фрактальных процессов. Исследованы статистические свойства модифицированного алгоритма, названного фрактальным АКС, приведены графики, позволяющие по заданному значению интервала между ложными тревогами найти порог срабатывания контролирующей процедуры и оценить среднее время запаздывания в обнаружении разладки. На основании этой информации создана методика синтеза фрактального алгоритма обнаружения разладки.

• Филаретов Г.Ф.
• Червова А.А.

• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Технические науки. Промышленность
• Физико-математические науки
• Социальные (общественные) науки