О новых парадоксах в теории множеств и топологическом подходе к их исследованию - 5

теория множеств автоморфизмы последовательности парадокс интуиции изоморфизмы транзитивность

Вычислительные алгоритмы повышения точности инклинометров, Нелинейная психодинамика лидеров государств как индикатор их межличностных и межгосударственных отношений, ...

В работах [1–4] было показано, что существуют неизоморфные деревья, 1T и 2T , которые «почти изоморфны» друг другу, одно из которых «странное» (не имеющее «сквозных» путей), а второе содержит сквозные пути. <...> Основным в ней является построение «факторизованного» дерева («родственных» последовательностей) автоморфизмов и доказательство того факта, что это дерево может содержать на верхнем уровне, кроме «основных», «дополнительные» элементы-классы, являющиеся странными поддеревьями, которые почти изоморфны основным, являющимся сквозными поддеревьями. <...> Определим T , где Tβ – ординал v , (понимаемый, как множество всех меньших ординалов), отображающую T на Tβ , для которой: <...> Дерево будем называть конечным, если ωα <T дереве. и множество переходов из любой вершины на вершины следующего уровня (дочерние вершины) конечно. <...> Если вершина v находится на уровне k , то путь от корневой вершины до v есть множество вершин, упорядоченное по типу (т. е. изоморфное ординалу k + 1). <...> Если высота дерева Tα выражена предельным ординалом, то имеет место «странный» случай, когда на уровне Tα нет вершин (а на всех меньших уровнях есть). <...> Когда речь идет об изоморфизме деревьев, то предполагается, что он отражает разбиение на белые 3 ω и черные и для вершин верхнего уровня. <...> Если при этом он заканчивается в вершине уровня T height ( )T α = , то путь будем называть сквозным. <...> Нефинальную вершину дерева будем называть сквозной, если существует сквозной путь, проходящий через нее. <...> В странном дереве нет сквозных путей и, следовательно, нет сквозных вершин. <...> Для случая, когда i α< , будем называть почти сквозной, если для всякого j , i α<< j T T , существует путь, начинающийся в ней α T – непредельный ординал, понятия почти сквозной и сквозной вершин совпадают. <...> В случае предельного Tα нефинальную вершину, находящуюся на уровне и заканчивающийся в некоторой вершине уровня j . <...> Вершину дерева T T будем называть странной, если большое поддерево с корнем в данной вершине <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт