МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ПРИМЕНИМОСТИ МАТЕМАТИКИ

Статья посвящена проблеме адекватности математики – значимой, междисциплинарной проблеме, охватывающей чистую математику, прикладную математику, философию и методологию науки, педагогику и др. Существуют сугубо философские подходы к проблеме адекватности математики, основанные на тезисе о неустранимости математики из наиболее успешных естественнонаучных теорий. Однако, по-нашему мнению, они не представляют интереса для реальных приложений. Во-первых, в подавляющем большинстве научные дисциплины не являются формализованными. Во-вторых, на основе теорий решается менее одного процента научных проблем. В-третьих, даже в физике роль теорий ограничена теоретическими проблемами, а для объяснений конкретных физических явлений используют эмпирические законы и модели физических теорий. Цель работы состоит в проведении методологического анализа реальных применений прикладной математической статистики. Дело в том, что несмотря интенсивное применение математики практически во всех областях знания, современный формальный аппарат не вполне соотвеетствует корректному применению математики. Известные требования к применению математики не являются строгими, и корректное применение математики относится скорее к искусству, чем к сфере науки. Проблемы корректного и эффективного применения математики являются актуальными, так как они важны для научной практики, однако не получили должного внимания в философской и методологической литературе. Основная идея работы состоит в демонстрации эффективности методологического анализа в контексте реальных применений. В работе на основе предложенного понятия базового свойства математической дисциплины сформулированы требования к применимости математической дисциплины. Так как множество требований не является полным, предлагается стратегия по уточнению требований, которая заключается в определении свойств математических объектов, способствующих или препятствующих применению формального аппарата. В результате такой работы уточняется понятие адекватности математической дисциплины, в частности прикладной статистики. Сложности использования прикладной статистики вызывают появление новых перспективных направлений в статистике. Все известные потенции математической статистики так или иначе связаны с развитием общих и прикладных статистических идей. Однако для успеха в совершенствовании статистической науки в целом необходимо совершенствовать методологию преподавания статистических дисциплин и осуществлять организационную модификацию статистических подразделений.

• Резников В.М.

• Общественные науки
• Прикладные науки. Медицина. Технология

• Социальные (общественные) науки
• Гуманитарные науки