Итерационный алгоритм нахождения спектра квадратичного пучка операторов в гильбертовом пространстве

оператор спектр итерационный алгоритм.

Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке, Приближенное решение больших систем уравнений с многомерными теплицевыми матрицами, ...

Итерационный алгоритм нахождения спектра квадратичного пучка операторов в гильбертовом пространстве // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Предлагается новый итерационный алгоритм для вычисления спектральных параметров квадратичного пучка компактных частично симметричных операторов в Гильбертовом пространстве. <...> Введение Рассматривается квадратичный пучок компактных в гильбертовом пространстве H операторов λεB+λ2A, где A, B — компактные операторы, λ — спектральный параметр, ε — некоторое заданное число (0 ε < p), где p — параметр, зависящий от операторов A, B. <...> (1) Действительный спектр этого уравнения ищется на основе итерационного алгоритма yk+1 = σkεByk +σ2 где σk — один из действительных корней уравнения σ4 kAyk2 +2σ3 <...> Интегральное уравнение (1) получено на основе спектрального уравнения в дифференциальной форме. <...> Частично симметричные операторы были введены в [1] в форме, которая трудно проверяется, в отличие от уравнений (5), (6). <...> Поэтому цель обобщения спектрального уравнения и итерационного алгоритма на случай, когда ε = 1, заключалась в получении предсказуемого итерационного алгоритма всегда, когда ε принимает некоторое значение в конечном интервале значений 0 ε < p, p > 0, и нахождении этой величины p. <...> Следует отметить, что в [1] приводились и обосновывались итерационные алгоритмы нахождения спектра и для одного компактного частично симметричного оператора и для линейного пучка таких операторов. <...> Численная апробация итерационного алгоритма для квадратичного пучка операторов до этого времени никем не проводилась. <...> (1922) [6], который предложил его не для частично симметричных, а для самосопряженных операторов и не с целью численного расчета, а для доказательства существования спектральных чисел. <...> В.И. Тараканов, А.О. Дубовик 81 изведением и нормой, связано с возможностью перехода от спектральной задачи с дифференциальными операторами к спектральной задаче с интегральными операторами. <...> При этом решается <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт