Энергетический спектр в одной задаче о квантовом ротаторе

динамические системы бифуркации гамильтоновы системы.

Оценка приближенных математических моделей для нахождения параметров процесса растворения, Анализ избыточности хранения темпоральных данных средствами реляционных СУБД, ...

Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Исследован спектр собственных значений квантовых систем, допускающих в классическом пределе существование квадратичных по импульсам первых интегралов. <...> В качестве примеров рассмотрена задача о двумерной потенциальной яме конечной глубины и квантовом ротаторе. <...> Проведено сопоставление бифуркаций в классической и квантовой задачах. <...> Показано, что наличие дополнительного первого интеграла накладывает лишь частичный запрет на существование сепаратрисных контуров. <...> Выявлена алгебраическая структура классических интегралов, которая предопределяет возможность приведения функции Гамильтона к лиувиллевскому типу и разделению переменных в уравнении Гамильтона – Якоби, что влечет за собой разделение переменных в уравнении Шредингера. <...> Настоящая работа посвящена нахождению и исследованию зависимости спектра собственных значений энергии в квантовом ротаторе от параметра семейства потенциалов. <...> Теоретический интерес поставленной задачи определяется также возможностью сопоставления полученных результатов с ранее выполненными исследованиями бифуркаций в соответствующей классической задаче [1–4]. <...> Квантовый ротатор описывается уравнением Шредингера, определенном на единичной сфере, поэтому в общем случае задача определения спектра собственных значений энергии представляет собой двумерную задачу на собственные значения, решение которой вызывает трудности как в вычислении, так и в построении классификации полученных решений. <...> В данной публикации исследуется многопараметрическое семейство потенциалов, которое допускает разделение переменных 1 <...> (1) с оператором Гамильтона где U = U(x, y, z) – потенциал; E – энергия; Ψ = Ψ(x, y, z) – волновая функция; единицы измерения выбраны таким образом, чтобы постоянная Планка ħ равнялась единице. <...> Задача о квантовом ротаторе – это задача о движении квантовой частицы по сфере. <...> Здесь ε > 0 – параметр конической системы координат <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт