Устойчивость и динамические характеристики одномерных элементов в конструкциях инструментов для распиловки материалов

устойчивость частота собственные колебания криволинейный стержень конструкции пил и фрез

Уравнения марковского процесса гибели в математической теории надежности, Об одном из подходов к описанию движения быстроходных транспортно-технологических агрегатов, ...

УДК 539.3 Устойчивость и динамические характеристики одномерных элементов в конструкциях инструментов для распиловки материалов А.Ю. Карпачев МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Рассмотрено приложение одномерной модели к исследованию устойчивости и собственных колебаний предварительно напряженных конструктивных элементов режущих инструментов для определения допустимых режимов их применения. <...> Подобные исследования также важны для использования метода гармонических коэффициентов влияния, когда изучается динамика сложной конструкции, и ее модель может быть представлена в виде нескольких взаимодействующих подсистем. <...> Проанализирован элемент конструкции в виде плоского криволинейного стержня, жесткость которого в его первой главной плоскости во много раз превосходит жесткость во второй главной плоскости. <...> Сформулирована задача о расчете частот и форм такой модели с учетом силовых факторов предварительного нагружения и ее конфигурации, включающая полную систему дифференциальных уравнений и выбранных граничных условий. <...> Решение такой задачи возможно на основе одномерной модели [1], построенной с учетом выбранной схемы деформирования, физических соотношений [2–7] и линеаризованных уравнений равновесия [8], [9]. <...> Геометрию оси такого стержня длиной L, проходящей через центр тяжести сечений стержня, в исходном (недеформированном) состоянии опишем вектором 00(),rr s = где s — текущая координата 1 <...> = Свяжем с осью натуральный триэдр 0,ie где 01e — единичный вектор касательной к оси стержня; e2 0 — единичный вектор главной нормали; e3 0 — единичный вектор бинормали. <...> Вектор полной кривизны оси стержня в исходном состоянии Ω03 0 ,ke= где k — кривизна оси. <...> При этом за перемещение точек оси стержня примем us u e=() 33 0 , а угол поворота сечения обозначим ϑ=ϕ () se ,α α α 1, 2,= 0 т. е. смещениями вдоль оси и главной нормали пренебрегаем, а также не учитываем поворот сечений вокруг бинормали. <...> Триэдр некоторого сечения A <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт