Дзета-функция Римана, ее знакопеременная версия и их q-аналоги

дзета-функция Римана квантовый анализ q-аналог классический предел

Обзор методов бесконтактного дистанционного обнаружения и идентификации опасных веществ, Обоснование облика боевых и обеспечивающих робото-технических комплексов Сухопутных войск, ...

Дзета-функция Римана, ее знакопеременная версия и их q-аналоги УДК 511.331, 530.145 Дзета-функция Римана, ее знакопеременная версия и их q-аналоги A.O. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Рассмотрены q-аналоги дзета-функции Римана и ее знакопеременной версии с использованием функциональных рядов. <...> Вычислены их значения в отрицательных целых точках, которые в классическом пределе q 1 соответствуют значениям, полученным Л. Эйлером <...> Дзета-функция Римана [1, 2] является уникальным объектом исследования и имеет много интересных обобщений, в частности о теоретико-числовых дзета-функциях [3]. <...> Дзета-функция применяется в статистической механике и в квантовой теории поля [4]. <...> Такие обобщения дзета-функции строятся по неотрицательному самосопряженному оператору. <...> Обычная дзета-функция Римана часто входит в формулы квантовой статистики. <...> , который впервые вычислил сумму известного задолго до него следующего числового ряда: 2 n n 1 11 1 1 2 1 49 16 ... 6 . Он решил эту задачу несколькими способами, например разложением функции sinx/x в бесконечное произведение с применением теоремы Виета (если рассматривать эту функцию как многочлен). <...> Шишанин Общая формула для любого натурального n имеет вид 21 2 <...> получил также следующую формулу для дзета-функции в виде бесконечного произведения: p , () s 1 p 1 s где p пробегает все множество простых чисел. <...> Новое понимание дзета-функции и ее приложений для теории чисел внес в XIX в. <...> Риман вывел функциональное уравнение и с его помощью построил аналитическое продолжение, а также сформулировал знаменитую гипотезу о нетривиальных нулях дзета-функции. <...> Согласно этой гипотезе, нетривиальные нули ζ(s) лежат на прямой c действительной частью s = 1/2. <...> Посредством функционального уравнения дзета-функцию можно аналитически продолжить на отрицательные числа. <...> В физике эта формула находит применение для вычисления энергии притяжения двух пластин в эффекте Казимира, а также для вычисления <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт