Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре

матрица автоматическая генерация определитель ранг случайные числа обратная матрица система линейных уравнений параметр векторы базис решение

Исследование диапазона применения «мягких» уплотнений седел шаровых кранов, Исследование рабочих процессов в устройствах смешения в вихревом потоке, ...

Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре УДК 378.016+ 512.643 Методические аспекты автоматической генерации задач по линейной алгебре Я.Ю. Коновалов, С.К. Соболев, М.А. Ермолаева МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В статье предлагаются алгоритмы генерирования широкого спектра задач по линейной алгебре: задание матрицы любого размера с заданным определителем, с заданным рангом; матричных уравнений, систем линейных уравнений, в том числе с параметром, задач на линейные операторы и квадратичные формы. <...> Алгоритмы успешно опробованы на практике, с помощью них может быть составлено неограниченное число вариантов контрольных работ, проводимых кафедрой «Высшая математика» в первом семестре в модуле «Матрицы и СЛАУ», а также вариантов индивидуальных заданий и рубежного контроля по модулю «Линейная алгебра». <...> Проблема автоматической генерации задач не нова и возникла намного раньше массового появления компьютеров. <...> Кроме того, на кафедрах регулярно возникает потребность обновления условий КР или ДЗ по чисто методическим причинам: надо упростить (или усложнить) условия задач, добавить задачи нового типа, да и просто в связи с появлением новых дисциплин или новых разделов старых. <...> В литературе проблема генерирования задач по математике обсуждается давно [1 — 4]. <...> Отметим, что многие реально работающие генераторы устроены так: имеется большой банк уже готовых задач на разные темы, и при генерировании варианта, состоящего из набора задач на заданные темы, задачи из банка выбираются случайно. <...> Мы ограничились задачами, так или иначе связанными с матрицами: ранг матрицы и системы векторов, обратная матрица, матричные уравнения, системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в том числе и с параметром, приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду, приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования. <...> Широко известны <...>

• Похожие документы из РУАЭСТ
• |
• Похожие документы из Руконт